베이즈 정리

뜻풀이

쉬운 AI 사전

1. [명사] (통계/수학) 새로운 증거를 얻었을 때 처음 생각을 어떻게 고쳐야 하는지 알려 주는 공식. 검사 결과가 양성이라고 해서 곧바로 병이 있다고 하지 않고, 병이 얼마나 흔한지도 함께 따진다.

실무 AI 사전

1. [명사] (통계/수학) 스팸 필터, 진단 보조, 불량 판정처럼 증거가 쌓일수록 확률을 갱신하는 문제에 쓴다. 나이브 베이즈 분류기와 베이지안 최적화의 바탕이며, 사전 확률(발생 빈도)을 무시하는 실수를 막아 준다.

전문 AI 사전

1. [명사] (통계/수학) P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B) 이다. 사후 확률은 우도와 사전 확률의 곱에 비례하고 분모 P(B)는 정규화 상수다. 모수 추정에서는 사후 ∝ 우도 × 사전으로 쓰며 베이지안 추론의 중심 식이다.

관용구/함께 쓰는 말

• 베이지안 추론 - 베이즈 정리로 사전 믿음을 데이터로 갱신해 사후 분포를 구하는 방식.
• 믿음 갱신 - 새 증거에 따라 확률을 고쳐 가는 일.

쉬운 비유

구름이 끼었다는 증거 하나를 얻으면 원래 비가 올 가능성을 얼마나 올려야 하는지 계산해 주는 규칙이다. 평소 비가 얼마나 흔했는지도 함께 쓴다.

예문

• 드문 병은 검사가 정확해도 베이즈 정리로 따져 보면 양성이어도 실제 환자일 확률이 낮을 수 있다.
• 나이브 베이즈 스팸 필터는 단어가 나왔을 때 스팸일 확률을 베이즈 정리로 계산한다.
• 새 데이터가 들어올 때마다 베이즈 정리로 믿음을 갱신했다.

헷갈리는 용어 비교

최대 우도 추정

베이즈 정리는 증거를 본 뒤의 확률을 사전 믿음과 함께 계산하고, 최대 우도 추정은 사전 믿음 없이 관측 데이터가 가장 잘 나올 모수를 고른다. 사전을 균등하게 두면 두 결과가 같아진다.

맞춤법/표기법

바른 표기

베이즈 정리

주의할 표기

베이즈정리

원어

Bayes' theorem

다른 이름

베이즈 법칙, 베이지안 정리, Bayes rule, 베이스 정리

참고

영국 수학자 토머스 베이즈의 이름에서 왔다. 형용사형은 '베이지안'으로 쓴다.

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